Question

Чому дорівнює значення похідної функції f(x)=x2+x-7 в точці x0=-1? (прошу, помогите пожалуйста, буду благодарен)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f(x)=x²2+x-7

f'(x)=2x+1

в точці x0=-1

f'(-1)=2(-1)+1=-2+1=-1

Answer 2

Для знаходження значення похідної функції $f(x) = x^2 + x - 7$ в точці $x_0 = -1$, спершу потрібно знайти саму похідну функцію. Похідна функція $f'(x)$ визначається так:

$f'(x) = \frac{d}{dx} (x^2 + x - 7)$

Застосуємо правило диференціювання кожного окремого члена функції:

1. Похідна $x^2$ відносно $x$ дорівнює $2x$.
2. Похідна $x$ відносно $x$ дорівнює 1.
3. Похідна константи (-7) відносно $x$ дорівнює 0.

Тепер складемо похідну функцію $f'(x)$:

$f'(x) = 2x + 1$

Тепер, щоб знайти значення похідної в точці $x_0 = -1$, підставимо $x_0$ у вираз для $f'(x)$:

$f'(-1) = 2(-1) + 1 = -2 + 1 = -1$

Отже, значення похідної функції $f(x)$ в точці $x = -1$ дорівнює -1.