Question

Решите неравенство x^2+5x>=0 (больше или равно)

Answer 1

Объяснение:

просто х найти?? или ещё что то??

Answer 2

Чтобы решить неравенство x^2 + 5x ≥ 0, мы сначала находим его корни (точки, где левая сторона неравенства равна нулю) и затем определяем интервалы, на которых левая сторона неравенства положительна или равна нулю.

1. Найдем корни уравнения x^2 + 5x = 0:

x(x + 5) = 0

Отсюда получаем два корня:

x = 0 x + 5 = 0 x = -5

Таким образом, у нас есть две точки, которые разбивают вещественную ось на три интервала: (-бесконечность, -5), (-5, 0), и (0, +бесконечность).

2. Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и проверим знак выражения x^2 + 5x на этих интервалах:

• Возьмем x = -6 (меньше, чем -5): x^2 + 5x = (-6)^2 + 5*(-6) = 36 - 30 = 6 Это положительное число.

• Возьмем x = -2 (между -5 и 0): x^2 + 5x = (-2)^2 + 5*(-2) = 4 - 10 = -6 Это отрицательное число.

• Возьмем x = 1 (больше, чем 0): x^2 + 5x = 1^2 + 5*1 = 1 + 5 = 6 Это положительное число.

Итак, на интервалах (-бесконечность, -5) и (0, +бесконечность) выражение x^2 + 5x положительно, а на интервале (-5, 0) оно отрицательно.

3. Теперь составим ответ на исходное неравенство:

x^2 + 5x ≥ 0

Неравенство выполнено на интервалах (-бесконечность, -5] и [0, +бесконечность).

Итак, решение неравенства x^2 + 5x ≥ 0:

x ≤ -5 или x ≥ 0.