Question

Решите уравнение15х²=8х-1​

Answer 1

15х² = 8х - 1

15х² - 8х + 1 = 0

D = b² - 4ac = (-8)² - 4 · 15 · 1 = 64 - 60 = 4

√D = √4 = 2

х₁ = (8-2)/(2·15) = 6/30 = 1/5

х₂ = (8+2)/(2·15) = 10/30 = 1/3

Ответ: (1/5; 1/3).

Answer 2

$15x {}^{2} = 8x - 1 \\ 15x {}^{2} - 8x + 1 = 0 \\ 15x {}^{2} - 3x - 5x + 1 = 0 \\ 3x(5x - 1) - (5 x - 1) = 0 \\ (3x - 1)(5x - 1) = 0$

1)

$3x - 1 = 0 \\ 3x = 1 \\ x = \frac{1}{3}$

2)

$5x - 1 = 0 \\ 5x = 1 \\ x = 0.2$

ответ:

$x1 =0.2 \\ x2 = \frac{1}{3}$

Answer 3

Для решения уравнения 15x² = 8x - 1, сначала приведем его к стандартному квадратному виду, то есть приравняем его к нулю:

15x² - 8x + 1 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В данном случае:

a = 15 b = -8 c = 1

Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-8) ± √((-8)² - 4 * 15 * 1)) / (2 * 15)

x = (8 ± √(64 - 60)) / 30

x = (8 ± √4) / 30

x = (8 ± 2) / 30

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x = (8 + 2) / 30 = 10 / 30 = 1/3
2. x = (8 - 2) / 30 = 6 / 30 = 1/5

Итак, уравнение 15x² = 8x - 1 имеет два корня: x = 1/3 и x = 1/5.