Question

Найдите сумму целых чисел-решение неравенства: log1/3(2+3x)≥-3​

Answer 1

log(1/3) (2+3x) ≥ -3​

2 + 3х > 0

x > -2/3

log(1/3) (2+3x) ≥ log(1/3) (1/3)^-3

знак меня​ем

Основание < 1

2 + 3x ≤ (1/3)^-3

3x ≤ 27 - 2

x ≤ 25/3

x ∈ (-2/3, 25/3]

ответ 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36

Answer 2

Для решения неравенства log(1/3, 2 + 3x) ≥ -3, мы можем использовать следующие шаги:

1. Сначала применим определение логарифма:

   log(1/3, 2 + 3x) ≥ -3 означает, что 1/3 возводится в степень -3 и больше или равно 2 + 3x.

2. Возведем 1/3 в степень -3:

   (1/3)^(-3) = 3^3 = 27

   Теперь неравенство примет вид:

   2 + 3x ≥ 27

3. Выразим 3x:

   3x ≥ 27 - 2

   3x ≥ 25

4. Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:

   x ≥ 25 / 3

Таким образом, решением данного неравенства является x ≥ 25 / 3.