Question

Розв'яжіть рівняння (3x-5)²+(4x-1)(4x+1)=29​

Answer 1

Ответ:

розв'яжіть рівняння (3x-5)²+(4x-1)(4x+1)=29

Answer 2

Ответ на фото✅

Удачи❤️❤️❤️

Answer 3

Давайте розв'яжемо рівняння:

(3x - 5)² + (4x - 1)(4x + 1) = 29

Спершу розкриємо квадрат у першому доданку:

(3x - 5)² = (3x - 5)(3x - 5) = 9x² - 30x + 25

Тепер розкриємо добуток у другому доданку:

(4x - 1)(4x + 1) = 16x² - 1

Тепер маємо спрощене рівняння:

9x² - 30x + 25 + 16x² - 1 = 29

Об'єднаємо подібні доданки:

25x² - 30x + 24 = 29

Віднімемо 29 з обох сторін рівняння:

25x² - 30x - 5 = 0

Тепер поділимо обидві сторони на 5, щоб спростити рівняння:

5x² - 6x - 1 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Щоб його вирішити, можна використовувати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Де a = 5, b = -6, і c = -1. Підставимо ці значення у формулу:

x = (6 ± √((-6)² - 4 * 5 * (-1))) / (2 * 5)

x = (6 ± √(36 + 20)) / 10

x = (6 ± √56) / 10

Тепер спростимо корінь:

√56 = √(4 * 14) = 2√14

Отже,

x = (6 ± 2√14) / 10

Тепер можна розділити обидва додатки на 2 для спрощення:

x = (3 ± √14) / 5

Отже, маємо два корені:

x₁ = (3 + √14) / 5 x₂ = (3 - √14) / 5

Це є розв'язками даного рівняння.