Question

ПРОШУ УМАЛЯЮ РЕШИТЕ ЭТО ТРЕМЯ СПОСАБАМИ : ГРАФИЧЕСКИ ,СЛОЖЕНИЕМ,ПОДСТАНОВКОЙ (3x+y=-4 (-2x+3y=10

Answer 1

Сложением:

$\begin{cases}3x + y = - 4\!\mid\! \times ( - 3) \\ - 2x + 3y = 10 \end{cases} \\ \begin{cases} - 9x - 3y = 12 \\ - 2x + 3y = 10 \end{cases} \\ - 11x = 22 \\ x = - 2 \\ - 2 \times ( - 2) + 3y = 10 \\ 4 + 3y = 10 \\ 3y = 6 \\ y = 2$

Подстановкой:

$\begin{cases}3x + y = - 4\\ - 2x + 3y = 10 \end{cases} \\ \begin{cases}y = - 4 - 3x\\ - 2x + 3y = 10 \end{cases} \\ - 2x + 3 \times ( - 4 - 3x) = 10 \\ - 2x - 12 - 9x = 10 \\ - 11x - 12 = 10 \\ - 11x = 22 \\ x = - 2 \\ 3 \times ( - 2) + y = - 4 \\ - 6 + y = - 4 \\ y = 2$

Графически:

$\begin{cases}3x + y = - 4\\ - 2x + 3y = 10 \end{cases} \\ 3x + y = - 4 \\ 3 \times ( - 3) + 5 = - 4 \\ - 9 + 5 = - 4 \\ - 4 = - 4 \\ 3 \times 0 + ( - 4) = - 4 \\ 0 - 4 = - 4 \\ - 4 = - 4 \\x \: \: \: \: - 3\quad \: \: \: \: \: \: 0 \\ y\quad \: \: \: \: \: 5\quad - 4\\ - 2 \times ( - 5) + 3 \times 0 = 10 \\ 10 + 0 = 10 \\ 10 = 10 \\ - 2 \times ( - 8) + 3 \times ( - 2) = 10 \\ 16 - 6 = 10 \\ 10 = 10 \\ x \: \: \: \: - 5\quad \: - 8 \\ y\quad \: \: \: \: 0\quad - 2$

Answer 2

Ответ:

(-2; 2)

Объяснение:

1)

3x+y=-4;        у=-3х-4;           х=0   у=-4;   х=-1  у=-1

-2x+3y=10;    у=(2х+10)/3;     х=7   у=8;    х=-2  у=2

2)

3х+у=-4 (*(-3))

-2х+3у=10

-9х-3у=12

-2х+3у=10

-11х   =  22;                х=-2

3*(-2)+у=-4;  -6+у=-4;  у=2

3)

3х+у=-4;  у=-3х-4

-2х+3(-3х-4)=10

у=-3х-4

-2х-9х-12=10

у=-3х-4

-11х=22;  х=-2

у=-3*(-2)-4=2

Answer 3

Для решения системы линейных уравнений $3x + y = -4$ и $-2x + 3y = 10$ тремя способами: графическим методом, методом сложения и методом подстановки, давайте начнем с каждого метода поочередно.

1. Графический метод:

Построим графики обеих линейных уравнений на плоскости и найдем точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

Уравнение 1: $3x + y = -4$ Решим его относительно $y$: $y = -3x - 4$

Уравнение 2: $-2x + 3y = 10$ Решим его относительно $y$: $y = \frac{2}{3}x + \frac{10}{3}$

Теперь нарисуем графики обеих линий и найдем точку пересечения.

$$\begin{align*} \text{Уравнение 1: } & y = -3x - 4 \\ \text{Уравнение 2: } & y = \frac{2}{3}x + \frac{10}{3} \end{align*}$$

Из графика видно, что точка пересечения линий имеет координаты приблизительно $(-2, 2)$, что и будет решением системы.

2. Метод сложения:

Сложим оба уравнения, чтобы найти значение переменных.

$$\begin{align*} 3x + y &= -4 \\ -2x + 3y &= 10 \end{align*}$$

Умножим первое уравнение на 3 и второе на $-1$:

$$\begin{align*} 9x + 3y &= -12 \\ -2x + 3y &= 10 \end{align*}$$

Сложим оба уравнения:

$7x = -2$

Решим уравнение относительно $x$:

$x = -\frac{2}{7}$

Теперь подставим значение $x$ в первое уравнение, чтобы найти $y$:

$3x + y = -4$ $3\left(-\frac{2}{7}\right) + y = -4$ $-\frac{6}{7} + y = -4$

Решим уравнение относительно $y$:

$y = -4 + \frac{6}{7}$ $y = -\frac{22}{7}$

3. Метод подстановки:

Решим одно из уравнений относительно одной переменной и подставим это значение в другое уравнение.

Сначала решим первое уравнение относительно $y$:

$y = -3x - 4$

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

$-2x + 3(-3x - 4) = 10$

Решим уравнение относительно $x$:

$-2x - 9x - 12 = 10$ $-11x - 12 = 10$ $-11x = 22$ $x = -\frac{22}{11}$

Теперь подставим найденное значение $x$ обратно в первое уравнение:

$y = -3\left(-\frac{22}{11}\right) - 4$ $y = \frac{66}{11} - \frac{44}{11}$ $y = \frac{22}{11}$

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: $x = -\frac{22}{11}$ и $y = \frac{22}{11}$.