Question

Сколько сторон имеет выпуклыйМногоугольник, если число его диагоналей равно 44.​

Answer 1

Ответ:

N=n*(n-3)/2

44= (n^2-3n)/2

88=n^2-3n

n^2-3n-88=0

n=11 11-ти угольник

Answer 2

Чтобы найти количество сторон в выпуклом многоугольнике, зная число его диагоналей, можно воспользоваться следующей формулой:

Количество диагоналей (D) в многоугольнике с n сторонами вычисляется по формуле: D = n(n - 3) / 2

Где n - количество сторон в многоугольнике, D - количество диагоналей.

Теперь мы можем найти n (количество сторон): 44 = n(n - 3) / 2

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления: 88 = n(n - 3)

Раскроем скобки: n^2 - 3n = 88

Полученное квадратное уравнение можно решить. Найдем два значения n, которые удовлетворяют уравнению:

n^2 - 3n - 88 = 0

(n - 11)(n + 8) = 0

Отсюда получаем два возможных значения n:

1. n - 11 = 0 => n = 11
2. n + 8 = 0 => n = -8 (но в данном контексте количество сторон не может быть отрицательным числом, поэтому это значение не учитывается)

Таким образом, выпуклый многоугольник имеет 11 сторон.