Question

Разложите на множители трёхчлен 6x² - 12х – 90.​

Answer 1

Вынесем 6 за скобки: 6(х²-2х-15). За Т. Виета находим корени: -3 и 5. Значит 6(х²-2х-15)=6(х+3)(х-5).

Ответ: 6(х+3)(х-5)

Answer 2

Для разложения трехчлена 6x² - 12x - 90 на множители, начнем с вынесения общего множителя:

6x² - 12x - 90 = 6(x² - 2x - 15)

Теперь нам нужно разложить трином внутри скобок. Мы ищем два числа, которые умножаются на -15 и дают -2 при сложении. Эти числа -5 и 3, так как (-5) * 3 = -15 и (-5) + 3 = -2.

Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен:

x² - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3)

Итак, полное разложение трехчлена 6x² - 12x - 90 на множители:

6x² - 12x - 90 = 6(x - 5)(x + 3)