Question

Студент загадал двузначное число. Какова вероятность что это число кратно 2 либо 9 помогите пж с решением​

Answer 1

Всего двузначных чисел 90, из них ровно половина (то есть 45) четных. Числа, которые делятся на 9 (но при этом не делятся на 2 - ведь делящиеся на 2 мы уже посчитали) проще всего непосредственно выписать и пересчитать их: 27, 45, 63, 81, 99 - получилось 5 чисел, Поэтому чтобы узнать, сколько чисел кратно  2 или 9, надо просуммировать 45 и 5 - получается 50 чисел. Поделив 50 на 90, получаем ответ на заданный вопрос.

Ответ: $\frac{5}{9}$

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся сначала с кратностью числа 2 и затем с кратностью числа 9.

1. Кратность 2: Двузначное число кратно 2, если его последняя цифра (единицы) кратна 2. Всего у нас есть 10 возможных цифр для единиц (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), и половина из них (0, 2, 4, 6, 8) кратны 2. То есть вероятность того, что число кратно 2, составляет 5 из 10, или 1/2.

2. Кратность 9: Чтобы двузначное число было кратно 9, сумма его цифр также должна быть кратной 9. Для этого нам нужно найти все пары цифр (a, b), где a и b - цифры от 0 до 9, и сумма a + b равна 9 (0 + 9, 1 + 8, 2 + 7, 3 + 6, 4 + 5, 5 + 4, 6 + 3, 7 + 2, 8 + 1, 9 + 0). Всего у нас есть 10 таких пар цифр, и каждая из них приведет к числу, кратному 9. Таким образом, вероятность того, что число кратно 9, составляет 10 из 100, или 1/10.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что число либо кратно 2, либо кратно 9, мы должны объединить эти две вероятности:

Вероятность (кратно 2 или кратно 9) = Вероятность (кратно 2) + Вероятность (кратно 9) - Вероятность (кратно 2 и 9)

Вероятность (кратно 2 или кратно 9) = (1/2) + (1/10) - (1/20) = 10/20 + 2/20 - 1/20 = 11/20

Таким образом, вероятность того, что двузначное число кратно 2 или 9, составляет 11/20, или 55%.