Question

Решите неравенство: a) 7x−5/4−x ≤ 3 b) 3x−5/7−x ≥ −4 срочно нужно помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

a)x ≤ 17/24

b) x ≥ -11/7

Объяснение:

a) 7x-5/4 -x ≤ 3

6x ≤ 17/4

x ≤ 17/24

b) 3x-5/7-x ≥ -4

2x ≥ -22/7

x ≥ -11/7

Answer 2

..............................

Answer 3

Давайте решим эти неравенства:

a) 7x - 5/(4 - x) ≤ 3

Для начала уберем дробь в неравенстве. Для этого умножим обе стороны на (4 - x), при этом не забудем изменить знак неравенства, так как (4 - x) является отрицательным, когда x > 4:

7x - 5/(4 - x) ≤ 3

Умножаем на (4 - x) и меняем знак неравенства:

7x(4 - x) + 5 ≥ 3(4 - x)

Раскроем скобки и упростим:

28x - 7x^2 + 5 ≥ 12 - 3x

Теперь приведем все члены неравенства в левой части к одной стороне, чтобы получить квадратное уравнение:

-7x^2 + 28x - 3x + 5 - 12 ≥ 0

-7x^2 + 25x - 7 ≥ 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем разделить обе стороны на -1, чтобы сделать коэффициент при x^2 положительным:

7x^2 - 25x + 7 ≤ 0

Теперь найдем корни этого уравнения. Мы можем использовать дискриминант (D = b^2 - 4ac):

D = (-25)^2 - 4 * 7 * 7 = 625 - 196 = 429

Дискриминант положительный, что означает, что уравнение имеет два действительных корня. Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти эти корни:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (25 ± √429) / 14

Теперь мы можем использовать эти корни, чтобы разбить число x на интервалы и определить, где выполняется неравенство.

1. x ≤ (25 - √429) / 14
2. (25 - √429) / 14 ≤ x ≤ (25 + √429) / 14
3. x ≥ (25 + √429) / 14

Теперь мы можем проверить каждый из этих интервалов. Вычислим значение неравенства на каждом интервале.

1. Выберем x = 0: 7(0)^2 - 25(0) + 7 = 7 ≥ 0 Это неравенство выполняется.

2. Выберем x = (25 - √429) / 14: 7[(25 - √429) / 14]^2 - 25[(25 - √429) / 14] + 7 < 0 Это неравенство выполняется.

3. Выберем x = (25 + √429) / 14: 7[(25 + √429) / 14]^2 - 25[(25 + √429) / 14] + 7 ≥ 0 Это неравенство выполняется.

Итак, неравенство выполняется на интервалах:

1. x ≤ (25 - √429) / 14
2. x ≥ (25 + √429) / 14

Таким образом, решение данного неравенства состоит из двух интервалов.