Question

Запишіть рівняння сфери, яка має центр в точці (6; –8, 3) і дотикається до осі аплікат.

Answer 1

Объяснение:

 А(6; -8; 3)    (x-x₀)²+(y-y₀)²+(z-z₀)²=R² - ?

Радиусом сферы, которая касается оси аппликат, здесь является расстояние от точки (6;-8) до точки (0; 0):

$></p> <p><em><strong>Ответ:</strong></em></p> <p><img src=$

Answer 2

Сфера, яка має центр в точці (6, -8, 3) і дотикається до осі аплікат (осі z), матиме рівняння в такій формі:

(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2,

де (a, b, c) - координати центру сфери, а r - радіус сфери.

У цьому випадку a = 6, b = -8, c = 3, оскільки центр сфери знаходиться в точці (6, -8, 3), і сфера дотикається до осі аплікат, тобто її центр лежить на цій осі. Оскільки вона дотикається до осі аплікат, радіус r буде дорівнювати відстані від центру сфери до цієї осі. Ось рівняння сфери:

(x - 6)^2 + (y + 8)^2 + (z - 3)^2 = r^2.

Вам потрібно знайти значення r, щоб завершити це рівняння. Зазвичай воно задається в умові завдання.