Question

Решите неравенство: x/(x - 7) >= 2помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

$\frac{x}{x - 7} \geqslant 2 \\ \frac{x - 2(x - 7)}{x - 7} \geqslant 0 \\ \frac{x - 2x + 14}{x - 7} \geqslant 0 \\ \frac{ - x + 14}{x - 7} \geqslant 0 \\ - \frac{x - 14}{x - 7} \geqslant 0 \\ \\ x = 14 \\ x\ne7 \\ \\ - \: \: \: \: \: \: + \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \\ - - 7 - - 14- - > \\ x\in[7;14]$

Answer 2

Чтобы решить неравенство x/(x - 7) >= 2, давайте выполним следующие шаги:

1. Сначала выразим выражение слева от знака неравенства в виде одной дроби:

x/(x - 7) >= 2

2. Умножим обе стороны неравенства на x - 7, при этом учтем, что x - 7 должно быть положительным числом, так как деление на ноль недопустимо. Это означает, что x - 7 > 0.

(x - 7) * (x/(x - 7)) >= 2 * (x - 7)

3. Упростим выражение:

x >= 2(x - 7)

4. Раскроем скобки:

x >= 2x - 14

5. Теперь выразим x:

x - 2x >= -14

• x >= -14

6. Умножим обе стороны на -1, меняя при этом направление неравенства:

x <= 14

Таким образом, решением неравенства x/(x - 7) >= 2 является интервал x <= 14.