Question

Какое из следующих неравенств не следует из неравенства a<-b+c? 1). a+b b 3). a+b-c<0 4). -a+c>b Можно с объяснением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

мы можем переносить в неравенстве буквы в другую часть с противоположным знаком

а<-b+c

переносим b со знаком +

а+b<c

теперь переносим с со знаком -

тогда в правой части остаётся 0

а+b-c<0

т.е. правильный ответ 3

Answer 2

Для рассмотрения неравенств, следующих из данного неравенства a < -b + c, давайте разберем каждое из них:

1). a + b < c Это неравенство следует из a < -b + c, так как вы можете выразить a, вычитая b из обеих сторон данного неравенства:

a < -b + c a + b < c

2). a - b < c Это неравенство также следует из a < -b + c. Вы можете просто добавить b к обеим сторонам данного неравенства:

a < -b + c a - b < c

3). a + b - c < 0 Это неравенство не следует из a < -b + c. Если вы попытаетесь выразить a, добавив c к обеим сторонам данного неравенства, вы получите:

a < -b + c a + c < -b + c

Это не то же самое, что a + b - c < 0. Так что это неравенство не следует из данного исходного неравенства.

4). -a + c > b Это неравенство также не следует из a < -b + c. Если вы умножите обе стороны исходного неравенства на -1, то получите:

-a > b - c

Инверсия знака также изменяет направление неравенства. Так что это неравенство не следует из данного исходного неравенства.

Итак, неравенства, которые не следуют из a < -b + c, это 3) a + b - c < 0 и 4) -a + c > b.