Question

Помогите пожалуйста решить уравнение Sin (x/3 - П/6) = - 1

Answer 1

Ответ:

Так как sin = -1,

$\frac{x}{3} - \frac{\pi}{6} = \frac{3\pi}{2} + 2k\pi$

умножим обе части уравнения на 6

получаем

$2x - \pi = 9\pi + 12k\pi$

переносим пи в правую часть

$2x = 9\pi + \pi + 12k\pi$

делим обе части уравнения на 2, получаем ответ

$x = 5\pi + 6k\pi$

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение и найдем его решение. У нас есть следующее уравнение:

$\sin\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{6}\right) = -1$

Для того чтобы решить это уравнение, давайте сначала найдем угол, при котором синус равен -1. Этот угол равен $-\frac{\pi}{2}$. Таким образом, у нас есть:

$\frac{x}{3} - \frac{\pi}{6} = -\frac{\pi}{2}$

Теперь давайте избавимся от дробей, умножив обе стороны на 3:

$x - \frac{3\pi}{6} = -\frac{3\pi}{2}$

Упростим:

$x - \frac{\pi}{2} = -\frac{3\pi}{2}$

Теперь добавим $\frac{\pi}{2}$ к обеим сторонам:

$x = -\frac{3\pi}{2} + \frac{\pi}{2}$

Сократим:

$x = -\frac{2\pi}{2} = -\pi$

Итак, решением уравнения $\sin\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{6}\right) = -1$ является $x = -\pi$.