Question

Помогите, пожалуйста,срочно!!!!Розв’яжіть рівняння f'(x) = 0, якщо f(х) = 2cosx + √3х​

Answer 1

F(x) = 2coxs + 3

F(x) = 0

2cosx + 3 = 0

$2 cosx = - \frac{3}{2} < - 1$

Решения нет

Answer 2

Для знаходження точок, в яких похідна функції f(x) дорівнює нулю, спершу знайдемо похідну функції f(x).

Дано: f(x) = 2cos(x) + √3x

Тепер знайдемо похідну f'(x):

f'(x) = d/dx (2cos(x) + √3x)

Застосуємо правила похідної для кожного члена окремо:

f'(x) = -2sin(x) + √3

Тепер ми можемо знайти точки, в яких f'(x) дорівнює нулю:

-2sin(x) + √3 = 0

Додамо 2sin(x) обидві сторони рівняння:

2sin(x) = √3

Тепер поділимо обидві сторони на 2:

sin(x) = √3/2

Тепер знайдемо всі значення x, для яких синус дорівнює √3/2. Синус має значення √3/2 у кутах 60 градусів та 120 градусів (і їхніх еквівалентних значеннях в радіанах). Тобто:

x = π/3 + 2πk, де k - це ціле число.

x = 2π/3 + 2πk, де k - це ціле число.

Таким чином, усі значення x, для яких f'(x) = 0, це x = π/3 + 2πk і x = 2π/3 + 2πk, де k - це ціле число.