Question

2ax + by = 8 Зах - by = 7 пара чисел є (1;2)Розв'язком системи рівнянь Знайдіть а i b.​

Answer 1

$\left.\begin{cases} 2ax + by = 8 \\ 3ax - by = 7\end{cases} \right| x = 1;y = 2 \\ \begin{cases}2a \times 1 + b \times 2 = 8 \\ 3a \times 1 - b \times 2 = 7 \end{cases} \\ \begin{cases}2a + 2b = 8 \\ 3a - 2b = 7 \\ \end{cases} \\ \sout{ \qquad \qquad \qquad} \\ 5a = 15 \\ a = 3 \\ \sout{ \qquad \qquad} \\ 2 \times 3 + 2b = 8 \\ 6 + 2b = 8 \\ 2b = 2 \\ b = 1$

Ответ: a=3; b=1

Answer 2

Для знаходження a і b в системі рівнянь, давайте підставимо дану пару чисел (1, 2) як значення x і y в обидва рівняння і розв'яжемо систему:

Спершу, підставимо x = 1 та y = 2 в обидва рівняння:

1. 2a(1) + b(2) = 8
2. За(1) - b(2) = 7

Тепер, розв'яжемо цю систему рівнянь за допомогою методу підстановки.

З першого рівняння ми маємо:

2a + 2b = 8

Поділимо обидві сторони на 2:

a + b = 4

Тепер підставимо це значення у друге рівняння:

З(1) - b(2) = 7

З - 2b = 7

З = 7 + 2b

Тепер ми маємо вираз для З у вигляді змінної b. Підставимо цей вираз у рівняння a + b = 4:

a + (7 + 2b) = 4

Після цього віднімемо 7 і 2b з обох сторін рівняння:

a = 4 - 7 - 2b a = -3 - 2b

Отже, a = -3 - 2b.

Тепер у нас є вирази для a і b в термінах b. Це означає, що a і b можуть мати безліч рішень, оскільки b може приймати різні значення. З пари чисел (1, 2) як розв'язку системи рівнянь, ми не можемо визначити єдині значення для a і b.