Question

Укажи область определения функции у=1-4tgx

Answer 1

y = 1 - 4tgx

tgx=sinx/cosx ; cosx ≠ 0 ; x ≠ π/2 + πn , n ∈ Z

y = 1 - 4tgx определена при x ≠ π/2 + πn , n ∈ Z

Answer 2

Функция у = 1 - 4tg(x) имеет область определения, в которой тангенс (tg) не определен. Тангенс не определен в точках, где его знаменатель (косинус) равен нулю, так как деление на ноль не допускается.

Косинус равен нулю в точках, где x = π/2 + πk, где k - целое число. Это происходит, так как косинус равен нулю в таких точках.

Таким образом, областью определения функции у = 1 - 4tg(x) будет множество всех значений x, кроме точек, где x = π/2 + πk, где k - целое число.