Question

Выполните действия г) m²+3m/n : m²+6m+9/mn²​

Answer 1

Решение на фотографии.

Answer 2

Чтобы выполнить действия с выражением g) $\frac{m^2 + 3m}{m^2 + 6m + 9} : \frac{mn^2}{1}$, давайте начнем с упрощения дробей и деления:

1. Упростим выражение в числителе дроби слева: $m^2 + 3m$ можно факторизировать как $m(m + 3)$.

2. Упростим выражение в знаменателе дроби слева: $m^2 + 6m + 9$ можно факторизировать как $(m + 3)^2$.

3. Теперь давайте подставим упрощенные выражения в нашу исходную дробь: $\frac{m(m + 3)}{(m + 3)^2} : \frac{mn^2}{1}$.

4. Для деления дробей мы инвертируем дробь в знаменателе и умножаем: $\frac{m(m + 3)}{(m + 3)^2} \cdot \frac{1}{mn^2}$.

5. Теперь умножим числители и знаменатели: $\frac{m(m + 3) \cdot 1}{(m + 3)^2 \cdot mn^2}$.

6. Мы можем упростить это выражение, учитывая, что $1$ ничего не меняет: $\frac{m(m + 3)}{(m + 3)^2 \cdot mn^2}$.

7. Далее, мы можем упростить дробь в числителе и знаменателе, убрав общий множитель $m$ в числителе и $(m + 3)$ в числителе и знаменателе: $\frac{m}{(m + 3) \cdot mn^2}$.

Это упрощенное выражение представляет результат выражения g).