Question

Прошу помогите!! не розв'язуючи рівняння 3x^2+8x-1=0, корені якого x1 і x2 x1/x2+x2^2/x1^2

Answer 1

Ответ:смотри фото

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання рівняння 3x^2 + 8x - 1 = 0 можна скористатися квадратною формулою.

Спершу, знайдемо дискримінант рівняння, який обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac, де a = 3, b = 8 і c = -1:

D = 8^2 - 4 * 3 * (-1) D = 64 + 12 D = 76

Дискримінант D більший за нуль, що означає, що рівняння має два різних корені x1 і x2.

Тепер, для знаходження цих коренів використовуємо квадратну формулу:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Де a = 3, b = 8 і D = 76:

x1 = (-8 + √76) / (2 * 3) x2 = (-8 - √76) / (2 * 3)

Тепер обчислимо значення x1 і x2:

x1 = (-8 + √76) / 6 x2 = (-8 - √76) / 6

x1 ≈ 0.6975 x2 ≈ -3.0308

Тепер, щоб знайти вираз x1/x2 + x2^2/x1^2, підставимо знайдені значення x1 і x2:

x1/x2 + x2^2/x1^2 ≈ 0.6975 / (-3.0308) + (-3.0308)^2 / (0.6975)^2

x1/x2 ≈ -0.2301 x2^2/x1^2 ≈ 14.7506

Тепер обчислимо вираз:

-0.2301 + 14.7506 ≈ 14.5205

Отже, вираз x1/x2 + x2^2/x1^2 ≈ 14.5205.