Question

Найдите значение производной функции y=√x+2 x в точке x0=4 пожалуйста помогите 20 мин до сдачи

Answer 1

Ответ:

1. Если:

$y = \sqrt{x + 2}$

$y' = \frac{1}{2} {(x + 2)}^{ - \frac{1}{2} } = \frac{1}{2 \sqrt{x + 2} }$

$y' (4)= \frac{1}{2 \sqrt{4 + 2} } = \frac{1}{2 \sqrt{6} } = \frac{ \sqrt{6} }{2 \times 6} = \frac{ \sqrt{6} }{12}$

2. Если

$y = \sqrt{x} + 2$

$y' = \frac{1}{2 \sqrt{x} }$

$y'(4) = \frac{1}{2 \times \sqrt{4} } = \frac{1}{2 \times 2} = 0.25$

Answer 2

Для нахождения значения производной функции y = √x + 2 в точке x₀ = 4, мы сначала найдем производную этой функции и затем подставим x₀ = 4.

1. Найдем производную функции y = √x + 2 по x: y'(x) = (d/dx)(√x + 2)

Для этого используем правило дифференцирования для квадратного корня:

y'(x) = (1/2) * (x^(-1/2)) = (1/2√x)

2. Теперь подставим x₀ = 4 в полученное выражение:

   y'(4) = (1/2√4) = 1/4

Таким образом, значение производной функции y = √x + 2 в точке x₀ = 4 равно 1/4.