Question

Постройте график функции y=x^2-2x-15 Укажите область определения и область значений функции. Помогите пожалуйста

Answer 1

$y=x^2-2x-15$  -  парабола, ветви направлены вверх,  так как а=1>0 ,

вершина в точке   (1;-16) ,

ось симметрии - прямая  х=1 ,  

точки пересечения с осью абсцисс  (-3;0) , (5;0) ,  

точка пересечения с осью ординат (0;-15) ,

проходит через точки  (-1;-12) , (3;-12) , (2;-15) ,

обл. определения  х∈(-∞ ; ∞ ) ,

обл. значений  у∈[-16 ; +∞ ) .

Answer 2

у=х² - 2х -15. График - парабола.

D(у)=(-∞; ∞)

х(вершины)=-в/(2а)=2/(2*1)=1

у(вершины)=1² - 2*1 - 15=-16

Координаты вершины (1; -16)

Значит Е(у)=[-16; ∞) т.к. оси вверх.

От точки (1; -16) строим параболу у=х².

Влево-вправо на 1, вверх на 1.

Влево-вправо на 2; вверх на 4. Как обычно.        

Answer 3

Конечно, я помогу вам построить график функции $y = x^2 - 2x - 15$ и указать область определения и область значений.

Область определения: Область определения функции - это множество всех допустимых значений $x$, для которых функция имеет смысл. В данном случае функция $y = x^2 - 2x - 15$ определена для любого значения $x$, так как любое значение $x$ можно подставить в эту функцию.

Область значений: Область значений функции - это множество всех возможных значений $y$, когда $x$ изменяется в пределах области определения. В данном случае, так как функция является параболой, её значения будут зависеть от значения $x$.

Теперь построим график функции и укажем область определения и область значений.

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Создаем массив значений x
x = np.linspace(-10, 12, 400)

# Вычисляем соответствующие значения y
y = x**2 - 2*x - 15

# Строим график функции
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y, label='y = x^2 - 2x - 15')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = x^2 - 2x - 15')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()

На графике вы увидите параболу, которая представляет функцию $y = x^2 - 2x - 15$. Область определения - это все действительные числа $x$, а область значений - все действительные числа $y$.