Question

2. Розкладіть на лінійні множники квадратний тричлен х² + 5х – 14.​

Answer 1

х² + 5х – 14=($x^{2}$-2x)+(7x-14)=x(x-2)+7(x-2)=(x-2)(x+7)

Answer 2

Для розкладання квадратного тричлена на лінійні множники, спершу спробуймо знайти два числа, які мають суму 5 (коефіцієнт перед x) і добуток -14 (константний член). Ці два числа будуть представляти коефіцієнти перед лінійними множниками.

Ми шукаємо числа, які задовольняють наступну систему рівнянь:

1. a + b = 5
2. a * b = -14

Два числа, які відповідають цим умовам, це 7 і -2, оскільки вони мають суму 5 і добуток -14.

Тепер ми можемо розкласти квадратний тричлен на лінійні множники: x² + 5x - 14 = (x + 7)(x - 2)

Отже, розклад на лінійні множники цього квадратного тричлена - це (x + 7)(x - 2).