Question

√(3х-1) (4х+3) =3х-1 решите уравнение без дискриминанта пожалуйста​

Answer 1

Відповідь:4х+3=3х-1(т.к произведение одного и того же числа под корнем дает то же число)

х=-4

Пояснення:

Answer 2

Чтобы решить уравнение √(3x - 1)(4x + 3) = 3x - 1 без использования дискриминанта, давайте начнем с нескольких преобразований. Первым шагом будет избавиться от корня, возведя обе стороны в квадрат:

[√(3x - 1)(4x + 3)]^2 = (3x - 1)^2

Теперь разложим квадрат левой стороны по формуле (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

(3x - 1)(4x + 3) = (3x - 1)^2

Раскроем скобки на левой стороне:

12x^2 + 9x - 4x - 3 = (3x - 1)^2

Упростим выражение:

12x^2 + 5x - 3 = 9x^2 - 6x + 1

Теперь выразим все члены уравнения с одной стороны, чтобы получить квадратное уравнение:

12x^2 - 9x^2 + 5x + 6x - 3 - 1 = 0

3x^2 + 11x - 4 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить. Мы могли бы использовать дискриминант (дискриминант D = b^2 - 4ac), чтобы найти корни, но по вашей просьбе мы решим его без использования дискриминанта.

Давайте попробуем разложить это уравнение на множители. Первым шагом попробуем разложить 3x^2 + 11x - 4:

3x^2 + 11x - 4 = (3x - 1)(x + 4)

Теперь у нас есть разложение уравнения на множители:

(3x - 1)(x + 4) = 0

Теперь мы можем найти корни уравнения, равняя каждый множитель нулю:

1. 3x - 1 = 0 3x = 1 x = 1/3

2. x + 4 = 0 x = -4

Итак, у нас есть два корня уравнения:

x = 1/3 и x = -4.