Question

Решите уравнение: (6x+1)^2-(6x-2)(2+6x)=17

Answer 1

Ответ:

$(6x + 1) {}^{2} - (6x - 2)(2 + 6x) = 17 \\ 36x {}^{2} + 12x + 1 - 36x {}^{2} + 4 = 17 \\ 12x + 1 + 4 = 17 \\ 12x = 17 - 5 \\ 12x = 12 \\ x = 12 \div 12 \\ x = 1$

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

(6x + 1)^2 - (6x - 2)(2 + 6x) = 17

Сначала раскроем скобки:

(6x + 1)(6x + 1) - (6x - 2)(2 + 6x) = 17

Теперь упростим уравнение, умножив две пары скобок:

(36x^2 + 12x + 1) - (12x^2 - 2x - 12x + 4) = 17

Теперь сложим и вычтем подобные члены:

36x^2 + 12x + 1 - 12x^2 + 2x + 12x - 4 = 17

Сократимся:

(36x^2 - 12x^2) + (12x - 12x) + 1 - 4 = 17

Это упрощение даст нам:

24x^2 + 1 - 4 = 17

Теперь выразим x^2:

24x^2 - 3 = 17

Добавим 3 к обеим сторонам:

24x^2 = 20

Теперь поделим обе стороны на 24:

x^2 = 20/24

x^2 = 5/6

Чтобы найти x, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√(5/6)

Итак, у нас есть два решения:

x = √(5/6) и x = -√(5/6)