Question

Число -4 є коренем рівняння x²-11x+g=0 знайдіть значення g і другий корінь рівняння​

Answer 1

сначала подставляем -4 вместо х

(-4)² -11×(-4) +g = 0

16+44+g = 0

g+ 60 = 0

g = -60

теперь подставляем g

x² -11x -60=0

Решаем полученное квадратное уравнение

D= 11²+4×60=361=19²

x1= (11-19)/2= -4

x2 =(11+19)/2 = 15

Ответ g= -60

х1= -4

х2= 15

Answer 2

Для знаходження значення параметра g і другого кореня рівняння, ми можемо скористатися дискримінантом квадратного рівняння. Квадратне рівняння виглядає так:

x² - 11x + g = 0

Дискримінант (D) для квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 обчислюється за формулою:

D = b² - 4ac

У нашому випадку:

a = 1 b = -11 c = g

D = (-11)² - 4(1)(g) D = 121 - 4g

Ми знаємо, що -4 є одним із коренів цього рівняння, отже, можемо використовувати це, щоб отримати другий корінь. Знаючи один корінь (x₁ = -4) і дискримінант D, ми можемо використовувати квадратний корінь для знаходження другого кореня:

x₂ = (-b ± √D) / (2a)

У нашому випадку:

x₂ = (-(-11) ± √(121 - 4g)) / (2 * 1) x₂ = (11 ± √(121 - 4g)) / 2

Тепер нам потрібно знайти значення параметра g та другий корінь рівняння. Оскільки -4 є коренем рівняння, ми можемо встановити:

x₁ = -4

Це дасть нам одне рівняння:

-4 = (11 ± √(121 - 4g)) / 2

Тепер можемо розв'язати це рівняння відносно g:

-4 * 2 = 11 ± √(121 - 4g)

-8 = 11 ± √(121 - 4g)

-8 - 11 = ± √(121 - 4g)

-19 = ± √(121 - 4g)

Тепер піднесемо обидві сторони рівняння до квадрата:

(-19)² = (± √(121 - 4g))²

361 = 121 - 4g

Тепер вирішимо рівняння відносно g:

4g = 121 - 361

4g = -240

g = -240 / 4

g = -60

Отже, значення параметра g дорівнює -60, і ми можемо знайти другий корінь рівняння:

x₂ = (11 ± √(121 - 4g)) / 2

x₂ = (11 ± √(121 + 240)) / 2

x₂ = (11 ± √361) / 2

x₂ = (11 ± 19) / 2

Два можливі значення x₂:

1. x₂ = (11 + 19) / 2 = 30 / 2 = 15
2. x₂ = (11 - 19) / 2 = -8 / 2 = -4

Отже, рівняння має два корені: x₁ = -4 і x₂ = 15.