Question

Решите уравнение: (x−4) 2 =x(x−3). Даю 13 баллов

Answer 1

Объяснение:

$(x - 4) \times 2 = x(x - 3) \\ 2x - 8 - {x}^{2} + 3x = 0 \\ { - x}^{2} + 5x - 8 = 0 \: \: \: \: \: | \times ( - 1) \\ {x}^{2} - 5x + 8 = 0 \\ d = 25 - 4 + 8 = 25 - 32 < 0$

уравнение не имеет действительных корней.

▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎

${(x - 4)}^{2} = x(x - 3) \\ {x}^{2} - 8x + 16 - {x}^{2} + 3x = 0 \\ - 5x = - 16 \: \: \: \: \: \: | \div ( - 5) \\ x = 3.2$

Answer 2

Давайте решим уравнение:

(x - 4)^2 = x(x - 3)

Сначала раскроем квадрат в левой части уравнения:

(x - 4)(x - 4) = x(x - 3)

Теперь умножим обе стороны уравнения:

x^2 - 8x + 16 = x^2 - 3x

Теперь выразим x в одной стороне уравнения:

x^2 - x^2 - 8x + 3x = 16

-5x = 16

Теперь разделим обе стороны на -5, чтобы найти значение x:

x = 16 / -5 x = -16/5 x = -3.2

Таким образом, корень уравнения x^2 - 8x + 16 = x^2 - 3x равен x = -3.2.