Question

Решите системы уравнений 2x+y=12 7x-2y=31​

Answer 1

Ответ:

x=5

y=2

Объяснение:

{2x+y=12| *2

7x-2y=31

{4x+2y=24 | +

7x-2y=31

11x=55

x= 5

{2*5+y=12

x=5

{10+y=12

x=5

{y=12-10

x=5

{y=2

x=5

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом сложения или вычитания уравнений. Давайте начнем с метода вычитания.

Система уравнений:

1. 2x + y = 12
2. 7x - 2y = 31

Сначала умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент при y в первом уравнении равным -2, чтобы он совпал с коэффициентом при y во втором уравнении:

1. 4x + 2y = 24
2. 7x - 2y = 31

Теперь сложим оба уравнения:

(4x + 2y) + (7x - 2y) = 24 + 31

Упростим:

11x = 55

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти значение x:

x = 55 / 11 x = 5

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте воспользуемся первым уравнением:

2x + y = 12 2(5) + y = 12 10 + y = 12

Теперь выразим y:

y = 12 - 10 y = 2

Итак, решение системы уравнений:

x = 5 y = 2