Question

Знайдіть корені рівняння: x4 - 10х2 + 9 = 0.​

Answer 1

Ответ на фото✅

Удачи❤️❤️❤️

Answer 2

Ответ на фото!! Удачи!!

Answer 3

Для знаходження коренів рівняння $x^4 - 10x^2 + 9 = 0$ можна використовувати квадратне підстановки.

Позначимо $u = x^2$, тоді наше рівняння буде мати вигляд:

$u^2 - 10u + 9 = 0$.

Це квадратне рівняння можна розв'язати, використовуючи дискримінант:

Дискримінант ($D$) рівний:

$D = b^2 - 4ac$,

де $a = 1$, $b = -10$, і $c = 9$.

$D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 100 - 36 = 64$.

Тепер ми можемо знайти значення $u$ за допомогою квадратного кореня:

$u = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 \pm 8}{2}.$

Отже, отримуємо два значення $u$:

1. $u_1 = \frac{10 + 8}{2} = 9$.
2. $u_2 = \frac{10 - 8}{2} = 1$.

Тепер, коли ми знайшли значення $u$, ми можемо знайти значення $x$ за допомогою підстановки $u = x^2$:

1. Для $u_1 = 9$: $x^2 = 9$, отже $x = \pm 3$.
2. Для $u_2 = 1$: $x^2 = 1$, отже $x = \pm 1$.

Таким чином, корені рівняння $x^4 - 10x^2 + 9 = 0$ це $x = \pm 3$ і $x = \pm 1$.