Question

ДАЮ ВСЕ баллы что есть зарешите неравенство методом интервалов (6x-5)(8x+1)<0

Answer 1

Ответ:

(6х-5)(8х+1)<0

6-5=1х

8+1=9х

Answer 2

Для решения данного неравенства методом интервалов, мы сначала найдем корни уравнения, которое получается из равенства неравенства нулю:

(6x - 5)(8x + 1) = 0

Теперь найдем корни уравнения:

1. 6x - 5 = 0 6x = 5 x = 5/6

2. 8x + 1 = 0 8x = -1 x = -1/8

Теперь мы имеем два корня: x = 5/6 и x = -1/8. Эти корни разбивают весь числовой промежуток на три интервала:

1. x < -1/8
2. -1/8 < x < 5/6
3. x > 5/6

Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство, чтобы определить его знак на каждом интервале.

1. Выберем x = -1: (6*(-1) - 5)(8*(-1) + 1) = (-6 - 5)(-8 + 1) = (-11)(-7) = 77 Так как 77 > 0, то на интервале x < -1/8 неравенство выполняется.

2. Выберем x = 0: (60 - 5)(80 + 1) = (-5)(1) = -5 Так как -5 < 0, то на интервале -1/8 < x < 5/6 неравенство не выполняется.

3. Выберем x = 1: (61 - 5)(81 + 1) = (6 - 5)(8 + 1) = (1)(9) = 9 Так как 9 > 0, то на интервале x > 5/6 неравенство выполняется.

Итак, решение неравенства (6x - 5)(8x + 1) < 0 методом интервалов:

x < -1/8 или x > 5/6.