Question

60 БАЛЛОВ!!! Объясните как и почему именно так преобразовалась скобка (2n+5) в этом выражении: m^4-(2n+5)^2=(m^2-2n-5)(m^2+2n+5).

Answer 1

Как уже сказали в комментариях, это разность квадратов.

Пусть m^2 = a, а 2n+5 = b, тогда:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) = (m^2 - (2n + 5))(m^2 + 2n + 5) = (m^2 - 2n - 5)(m^2 + 2n + 5)

Answer 2

Преобразование скобки (2n+5) в данном выражении связано с формулой разности квадратов. Формула разности квадратов гласит:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В данном случае, a = 2n + 5, и b = 0, так как 0^2 = 0. Поэтому мы можем применить формулу разности квадратов для преобразования выражения m^4 - (2n+5)^2 следующим образом:

m^4 - (2n+5)^2 = m^4 - (2n + 5)(2n + 5)

Теперь у нас есть выражение в виде разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

a = m^2 b = 2n + 5

Мы можем применить формулу разности квадратов к выражению m^4 - (2n + 5)(2n + 5):

m^4 - (2n + 5)(2n + 5) = (m^2 - (2n + 5))(m^2 + (2n + 5))

Таким образом, выражение m^4 - (2n+5)^2 преобразуется в (m^2 - 2n - 5)(m^2 + 2n + 5) с использованием формулы разности квадратов.