Question

Сократите алгебраическую дробь (a-5)^2/a^2-25

Answer 1

Ответ:

$\frac{a-5}{a+5}$

Объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте сократим эту дробь. У нас есть $\frac{(a-5)^2}{a^2-25}$. Первым шагом разложим квадратный бином $(a-5)^2$:

$(a-5)^2 = a^2 - 10a + 25$.

Теперь мы можем переписать нашу исходную дробь:

$\frac{a^2 - 10a + 25}{a^2 - 25}$.

Теперь давайте сократим общие члены в числителе и знаменателе. В числителе у нас есть $a^2$, и в знаменателе тоже есть $a^2$, так что их можно сократить:

$\frac{-10a + 25}{-25}$.

Теперь давайте еще раз упростим числитель и знаменатель. Мы можем разделить на -1, чтобы сделать коэффициент перед $a$ положительным:

$\frac{10a - 25}{25}$.

Теперь мы можем разделить числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 5:

$\frac{2a - 5}{5}$.

Итак, сокращенная форма данной дроби - $\frac{2a - 5}{5}$.

Answer 3

Это упрощение можно произвести, преобразовав числитель $(a-5)^2$. Получится $a^2 - 10a + 25$. Теперь дробь выглядит так: $\frac{a^2 - 10a + 25}{a^2 - 25}$.