Question

Решить систему уравнения 4×(y-x)-7=x+7y6-3×(x+y)=5y-2x​

Answer 1

Ответ:

х=-2 у=1

Объяснение:

Раскрываем скобки.

Первое уравнение

4у-4х-7-х-7у=0

-5х-3у=7

второе уравнение

6-3х-3у-5у+2х=0

-х-8у=-6

умножим второе на -5

5х+40у=30

прибавим к первому

37у=37

у=1

подставим в х+8у=6

х+8=6

х=-2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений с двумя переменными x и y, давайте последовательно решим каждое уравнение. Сначала решим первое уравнение:

4(y - x) - 7 = x + 7y - 6

Распишем скобки и сгруппируем переменные:

4y - 4x - 7 = x + 7y - 6

Теперь сгруппируем все переменные с x и y на одной стороне уравнения:

4y - 7y - 4x - x = -6 + 7

(-3x - 3y) = 1

Теперь поделим обе стороны на -3:

x + y = -1

Теперь у нас есть значение x в терминах y:

x = -1 - y

Теперь рассмотрим второе уравнение:

-3(x + y) = 5y - 2x

Распишем скобки и сгруппируем переменные:

-3x - 3y = 5y - 2x

Теперь сгруппируем все переменные с x и y на одной стороне уравнения:

-3x + 2x - 3y - 5y = 0

(-x - 8y) = 0

Теперь поделим обе стороны на -1:

x + 8y = 0

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x + y = -1
2. x + 8y = 0

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. В данном случае, давайте выразим x из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

x = -1 - y

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(-1 - y) + 8y = 0

Раскроем скобки:

-1 - y + 8y = 0

Теперь сгруппируем переменные с y на одной стороне уравнения:

7y - y = 1

6y = 1

Теперь разделим обе стороны на 6:

y = 1/6

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x = -1 - y x = -1 - 1/6 x = -6/6 - 1/6 x = -7/6

Итак, решение системы уравнений:

x = -7/6 y = 1/6