Question

Решите неравенство: х2 – 64<0. (-ю;5] [6;+ою);(-00;5)(6;+00);(-00;+o);(-8; 8)[-8; 8]​

Answer 1

Ответ:

[-8;8].

Объяснение:

х²-64<0

х²<64

|х|<8

Ответ : [-8;8].

Answer 2

Давайте рассмотрим неравенство х^2 - 64 < 0 и решим его.

Сначала факторизуем левую часть неравенства:

x^2 - 64 = (x + 8)(x - 8)

Теперь мы можем найти корни этого выражения:

x + 8 = 0 => x = -8 x - 8 = 0 => x = 8

Теперь мы видим, что неравенство меняет знак при x = -8 и x = 8. Теперь мы можем построить таблицу знаков:

	x < -8	-8 < x < 8	x > 8
x^2 - 64 < 0	-	+	-

Таким образом, неравенство x^2 - 64 < 0 выполняется только в интервале -8 < x < 8. Другими словами, решение данного неравенства -8 < x < 8.