Question

Найдите значение вырожения: (х+2)²/ 15х-45 ÷ х²-4/х²-6х+9 при х=4

Answer 1

Ответ:

$\frac{(x + 2 {)}^{2} }{15x - 45} \div \frac{ {x}^{2} - 4 }{ {x}^{2} - 6x + 9 } = \frac{ (x + 2 {)}^{2} }{15(x - 3)} \div \frac{ (x - 2)(x + 2)}{ ({x} -3 {)}^{2} } = \frac{(x + 2 {)}^{2} }{15(x - 3)} \times \frac{(x - 3 {)}^{2} }{(x - 2)(x + 2) } =$

Сократим (х+2)² и (х+2)

Сократим (х-3)² и (х-3):

$= \frac{x + 2}{15} \times \frac{x - 3}{x - 2} = \frac{(x + 2)(x - 3)}{15(x - 2)} = \frac{ {x}^{2} - 3x + 2x - 6 }{15x - 30} = \frac{ {x}^{2} - x - 6}{15x - 30}$

Answer 2

Давайте вычислим значение данного выражения при x = 4. Сначала подставим значение x в каждую часть выражения и выполним вычисления по шагам.

1. Вычислим (x+2)² при x = 4: (4 + 2)² = 6² = 36

2. Вычислим 15x - 45 при x = 4: 15 * 4 - 45 = 60 - 45 = 15

3. Вычислим x² - 4 при x = 4: 4² - 4 = 16 - 4 = 12

4. Вычислим x² - 6x + 9 при x = 4: 4² - 6 * 4 + 9 = 16 - 24 + 9 = 1

Теперь подставим все эти значения в исходное выражение и выполним вычисления:

(х+2)² / (15х-45) ÷ (х²-4)/(х²-6х+9) при х=4

= (36 / 15) ÷ (12 / 1)

Теперь разделим дроби:

(36 / 15) ÷ (12 / 1) = (36 / 15) * (1 / 12)

Теперь умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

(36 * 1) / (15 * 12) = 36 / 180 = 1/5

Итак, значение выражения при x = 4 равно 1/5.