Question

Составьте систему и решите способом подстановки коля работал за станком 3ч,а Толя 4ч.Вместе они сделали 44 детали.сколько деталей делал каждый за час, если за 2 часа Коля сделал на 1 деталь больше,чем Толя за 3 часа? пожалуйста решите,прошу,очень надо,ставлю 35 баллов!!!!

Answer 1

Ответ:

1) Обозначим:

    - через Г - количество деталей, которое делает Гриша за 1 час

    - через  Т - количество  деталей, которое делает Толя за 1 час

2) Т.к. они за час работы делают вместе 13 деталей, то можем составить уравнение:  

      Г + Т = 13

3) Гриша за 3 часа делает 3*Г деталей, а Толя за 4 часа 4*Т деталей. Так как вместе они делают 44 детали, то составляем уравнение:

     3Г + 4Т = 44

4) Решаем систему из 2 уравнений:

     Г + Т = 13

     3Г + 4Т = 44

Можно методом подстановки. Из первого уравнения выражаем Г через Т

      Г = 13 - Т

и подставляем во второе уравнение:

    3(13 - Т) + 4Т = 44

    39 - 3Т + 4Т = 44

      -3Т + 4Т = 44 - 39

              Т= 5

Находим Г:

         Г = 13 - Т = 8

5) За 4 часа работы Толя сделал:

    4*Т = 4*5 = 20 деталей

  За 3 часа работы Гриша сделал:      

  3*Г = 3*8 = 24 детали

Ответ:  Толя сделал 20 деталей

              Гриша  - 24 детали.

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, используя систему уравнений и метод подстановки.

Обозначим количество деталей, которое каждый из них делает за час, как x для Коли и y для Толи.

У нас есть два уравнения, которые описывают работу Коли и Толи:

1. Коля работал за станком 3 часа и сделал 3x деталей.
2. Толя работал за станком 4 часа и сделал 4y деталей.

Также у нас есть еще одно уравнение, основанное на информации о том, что за 2 часа Коля сделал на 1 деталь больше, чем Толя за 3 часа:

3. 2x = 4y + 1

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Давайте начнем с уравнения 3 и выразим x:

2x = 4y + 1 x = 2y + 0.5

Теперь мы можем заменить x в уравнениях 1 и 2:

1. 3(2y + 0.5) = 44
2. 4y = 44

Решим уравнение 1:

6y + 1.5 = 44

6y = 44 - 1.5 6y = 42.5

y = 42.5 / 6 y = 7.0833 (примерно)

Теперь у нас есть значение y, которое представляет собой количество деталей, которое Толя делает за час. Теперь мы можем найти x, используя уравнение x = 2y + 0.5:

x = 2 * 7.0833 + 0.5 x = 14.1666 + 0.5 x = 14.6666 (примерно)

Итак, получается, что Коля делает примерно 14.67 деталей в час, а Толя делает примерно 7.08 деталей в час.