Question

1. В бассейн проведены 2 трубы, равномерно отводящие из него воду. Первая труба опорожняет бассейн за 30 мин. Если же одновременно открыть обе трубы, то полный бассейн опорожнится за 18 мин. За сколько минут может опорожнить полный бассейн вторая труба?   2. Первый пешеход проходит некоторое расстояние АВ за 5 ч, а второй- за семь ч. Ккакую часть расстояния АВ им надо пройти до встречи, если пешеходы одновременно вышли из пунктов А и В навстречу друг другу и двигались 2 ч?   3. На счет положили 300000 руб, через месяц на счету стало 312000. Найдите, на сколько % увеличилась сумма вклада,   4. Первый рабочий работал за станком 3 ч, второй 4 ч. Вместе они сделали 44 детали. Найдите, сколько деталей сделал первый рабочий, если за один час работы они вместе сделали 13 деталей.

Answer 1

1. Задача с бассейном:

Пусть общий объем бассейна обозначен как V (в литрах), и скорость слива воды через первую трубу равна V/30 литров в минуту. Пусть скорость слива воды через вторую трубу равна V/х литров в минуту.

Условие гласит, что первая труба опорожняет бассейн за 30 минут, следовательно, за 1 минуту она опорожняет V/30 литров.

Если обе трубы открыты, то бассейн опорожняется за 18 минут. За 1 минуту обе трубы вместе опорожняют V/18 литров.

Таким образом, у нас есть уравнение: \[ \frac{V}{30} + \frac{V}{x} = \frac{V}{18} \]

Решив это уравнение, мы найдем значение x - скорость слива второй трубы.

2. Задача с пешеходами:

Обозначим расстояние AB как D. Первый пешеход проходит расстояние со скоростью D/5, а второй - со скоростью D/7.

Если они двигаются друг навстречу другу и встречаются через 2 часа, то общее время движения равно 2 часам.

Мы можем записать уравнение: \[ \frac{D}{5} \cdot 2 + \frac{D}{7} \cdot 2 = D \]

Решив это уравнение, мы найдем долю расстояния, которую каждый из пешеходов прошел до встречи.

3. Задача с вкладом:

Увеличение суммы вклада - это разница между конечной суммой и начальной суммой вклада.

У нас начальная сумма вклада равна 300,000 руб, а конечная - 312,000 руб. Разница между ними равна увеличению суммы вклада.

\[ \text{Увеличение суммы вклада} = 312,000 - 300,000 \]

Чтобы найти процентное увеличение, разделим это значение на начальную сумму вклада и умножим на 100%.

4. Задача с рабочими и деталями:

Пусть количество деталей, сделанных первым рабочим в течение 3 часов, равно \(3 \cdot \text{скорость первого рабочего}\), а количество деталей, сделанных вторым рабочим в течение 4 часов, равно \(4 \cdot \text{скорость второго рабочего}\).

Условие гласит, что вместе они сделали 44 детали и за один час работы они вместе сделали 13 деталей. Мы можем записать уравнение: \[ 3 \cdot \text{скорость первого рабочего} + 4 \cdot \text{скорость второго рабочего} = 13 \]

Решив это уравнение, мы найдем, сколько деталей сделал первый рабочий.