Question

Разложить на множители 7a²-7b²+b-a​

Answer 1

Ответ:

7a² - 7b² + b - a = (a - b)(7a + 7b - 1)

Объяснение:

7a² - 7b² + b - a = 7(a² - b²) - (a - b) = 7(a - b)(a + b) - (a - b) = (a - b)(7a + 7b - 1)

Answer 2

Для разложения выражения на множители 7a² - 7b² + b - a, давайте сначала попробуем его группировать:

7a² - 7b² + b - a

Теперь давайте разделим это выражение на две группы:

(7a² - 7b²) + (b - a)

Далее, в каждой из этих двух групп можно выделить общий множитель:

7(a² - b²) + (b - a)

Теперь воспользуемся разностью квадратов, чтобы разложить выражение a² - b²:

a² - b² = (a + b)(a - b)

Подставим это в выражение:

7(a + b)(a - b) + (b - a)

Теперь давайте рассмотрим выражение (b - a). Это просто противоположное выражение (-1)(a - b), поэтому мы можем записать его как:

-(a - b)

Теперь выражение выглядит так:

7(a + b)(a - b) - (a - b)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (a - b) в обоих частях выражения. Мы можем вынести его за скобки:

(a - b)[7(a + b) - 1]

Теперь это выражение разложено на множители: (a - b)[7(a + b) - 1].