Question

Упростить выражение:(2+√5)³-(5+√7)•√32-10√7.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

У тебя есть идеи, как это ещё можно упростить?..

Answer 2

Давайте разберемся с каждым элементом выражения по отдельности и упростим его.

1. (2 + √5)³: Для упрощения куба суммы (a + b)³ мы можем воспользоваться формулой суммы кубов: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

   В данном случае: a = 2 b = √5

   Теперь подставим значения в формулу: (2 + √5)³ = 2³ + 3 * 2² * √5 + 3 * 2 * (√5)² + (√5)³ = 8 + 12√5 + 30 + 5√5 = 38 + 17√5

2. (5 + √7)•√32: Просто перемножим эти два числа: (5 + √7)•√32 = 5√32 + √7√32 = 5√(2² * 2² * 2) + √(7 * 2² * 2) = 20√2 + 4√14

3. 10√7: Это уже упрощенное выражение.

Теперь объединим все упрощенные части и выразим окончательный ответ: (2 + √5)³ - (5 + √7)•√32 - 10√7 = (38 + 17√5) - (20√2 + 4√14) - 10√7 = 38 + 17√5 - 20√2 - 4√14 - 10√7

Выражение не имеет общих корней, поэтому это окончательный ответ.