Question

Разложите на множители 64n²m³-81n⁴m

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

64n²m³-81n⁴m = n²m(64m²-81n²)=n²m(8m-9n)(8m+9n)

Answer 3

Для разложения выражения $64n^2m^3 - 81n^4m$ на множители, сначала попробуем выделить общие множители из обоих членов этого выражения.

Похоже, что общим множителем является $n^2m$, так как он присутствует и в первом, и во втором члене. Давайте разложим это выражение:

$64n^2m^3 - 81n^4m = n^2m(64m^2 - 81n^2)$

Теперь мы видим, что $64m^2 - 81n^2$ можно разложить как разность двух квадратов.

$64m^2$ - это $8^2m^2$, и $81n^2$ - это $9^2n^2$.

Таким образом, разложим $64m^2 - 81n^2$ как разность квадратов:

$64m^2 - 81n^2 = (8m)^2 - (9n)^2$

Используем разность квадратов:

$(8m)^2 - (9n)^2 = (8m + 9n)(8m - 9n)$

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде произведения множителей:

$64n^2m^3 - 81n^4m = n^2m(8m + 9n)(8m - 9n)$

Таким образом, выражение разложено на множители: $n^2m(8m + 9n)(8m - 9n)$.