Question

Знайти корені квадратного тричлена 3х'2-11х+6​

Answer 1

Ответ:

D=b^2-4ac=(-11)^2-4×3×6=121-72=49=7

x1=-b-7 делить на 2×3=11-7 делить на6=4/6=2/3

х2=11+7 делить на 6=18/6=3

ответ х1=2/3, х2=3

Answer 2

Щоб знайти корені квадратного тричлена $3x^2 - 11x + 6$, можна скористатися формулою квадратного рівняння:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

У вашому випадку коефіцієнти $a$, $b$, і $c$ рівняння $3x^2 - 11x + 6$ відповідають:

$a = 3, \quad b = -11, \quad c = 6$

Підставте ці значення у формулу:

$x = \frac{11 \pm \sqrt{(-11)^2 - 4(3)(6)}}{2(3)}$

Обчисліть вираз під коренем та продовжте:

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 72}}{6}$

$x = \frac{11 \pm \sqrt{49}}{6}$

Тепер розгляньте дві можливі варіації:

1. $x = \frac{11 + 7}{6} = 3$
2. $x = \frac{11 - 7}{6} = \frac{2}{3}$

Отже, корені рівняння $3x^2 - 11x + 6$ це $x = 3$ і $x = \frac{2}{3}$.