Question

Катер прошел по течению от пристани А до пристани В за 84ч, а обратно от В до А за 116ч, за сколько часов плот доплывет от А до В?

Answer 1

Ответ:4 суток 4 часа

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для нахождения средней скорости, которая равна пути, поделенному на время:

Скорость = Путь / Время

Пусть расстояние между пристанями А и В равно D (в километрах), и скорость катера в стоячей воде равна V (в километрах в час).

На пути от А до В катер движется вниз по течению, и его скорость увеличивается на скорость течения, которая равна T (в километрах в час).

На пути обратно от В до А катер движется вверх по течению, и его скорость уменьшается на скорость течения, т.е., он движется со скоростью V - T (в километрах в час).

Теперь мы можем записать формулы для времени, затраченного на движение от А до В и от В до А:

Время от А до В = D / (V + T) Время от В до А = D / (V - T)

Мы знаем, что время от А до В равно 84 часам, и время от В до А равно 116 часам. Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти D и T:

84 = D / (V + T) 116 = D / (V - T)

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала найдем D из первого уравнения:

84(V + T) = D

Теперь подставим это значение D во второе уравнение:

116 = 84(V + T) / (V - T)

Теперь решим это уравнение относительно T. Умножим обе стороны на (V - T), чтобы избавиться от дроби:

116(V - T) = 84(V + T)

Раскроем скобки:

116V - 116T = 84V + 84T

Переносим все члены с T на одну сторону:

116V - 84V = 116T + 84T

32V = 200T

Теперь выразим T через V:

T = (32V) / 200 T = (8V) / 50 T = (4V) / 25

Теперь мы знаем скорость течения T, которая равна (4V) / 25. Мы также знаем, что D = 84(V + T). Теперь мы можем найти D:

D = 84(V + (4V / 25)) D = 84((25V + 4V) / 25) D = 84(29V / 25)

Теперь мы можем найти время, затраченное на движение от А до В, используя D и V:

Время от А до В = D / (V + T) Время от А до В = (84 * 29V / 25) / (V + (4V / 25))

Теперь упростим это уравнение:

Время от А до В = (84 * 29V) / (25 * (V + (4V / 25)))

Теперь умножим и поделим числитель и знаменатель на 29 и 4, соответственно:

Время от А до В = (84 * V) / (25 * (V + V/4))

Теперь упростим дополнительно:

Время от А до В = (84 * V) / (25 * (5V/4)) Время от А до В = (84 * V) / (25 * (5V/4)) Время от А до В = (84 * V) / (25 * 5V) Время от А до В = (84 * V) / (125V)

Теперь сокращаем V:

Время от А до В = (84) / 125

Теперь выразим это время в часах:

Время от А до В = 0.672 часа

Чтобы ответить на ваш вопрос, катер доплывет от А до В за примерно 0.672 часа, что эквивалентно 40.32 минутам.