Question

Решите неравенство: cos2x + 0,5 ≤ cos2x.

Answer 1

$\cos 2x + 0,5 \leq \cos 2x$

x ∈ ∅ (нет решений)

Answer 2

Для решения данного неравенства давайте выразим его более подробно:

cos(2x) + 0.5 ≤ cos(2x)

Теперь вычтем cos(2x) с обеих сторон неравенства:

0.5 ≤ cos(2x) - cos(2x)

Теперь мы видим, что cos(2x) и -cos(2x) взаимно уничтожают друг друга. Это означает, что неравенство имеет бесконечное множество решений. В данном случае, любое значение x подходит для данного неравенства. Таким образом, решением данного неравенства является:

x ∈ (-∞, +∞)