Question

Число -5 є коренем рівняння 2х² + 9x + c = 0. Знайдіть другикорінь рівняння та значення с.​

Answer 1

Ответ:

$c=-5; x_2=0.5$

Объяснение:

$2x^2+9x+c = 2x^2+10x - x - 5 + (c+5)=(x+5)(2x-1) +c+5 = 0$

Answer 2

Ответ: х2=1/2, с=-5. См фото.

Объяснение:

Answer 3

Для знаходження другого кореня рівняння та значення "c" можна скористатися інформацією, що число -5 є коренем рівняння 2x² + 9x + c = 0.

Якщо -5 є коренем рівняння, то це означає, що вставивши -5 замість "x" у рівняння, ми повинні отримати 0. Тобто:

2(-5)² + 9(-5) + c = 0

Розрахуємо це вираз:

2(25) - 45 + c = 0

50 - 45 + c = 0

5 + c = 0

Тепер розв'яжемо рівняння для "c":

c = -5

Отже, значення "c" дорівнює -5. Тепер ми знаємо значення "c". Щоб знайти другий корінь рівняння, можемо скористатися коефіцієнтами рівняння і використати квадратичну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку: a = 2 b = 9 c = -5

Підставимо ці значення у формулу:

x = (-9 ± √(9² - 4 * 2 * (-5))) / (2 * 2)

x = (-9 ± √(81 + 40)) / 4

x = (-9 ± √121) / 4

x = (-9 ± 11) / 4

Отже, отримаємо два корені:

1. x₁ = (-9 + 11) / 4 = 2/4 = 1/2
2. x₂ = (-9 - 11) / 4 = -20/4 = -5

Отже, другий корінь рівняння -5 є -5, а значення "c" дорівнює -5.