Question

Розв'яжіть рівняння ( х^2 +1)^2 - 10( x^2+1) + 25 = 0 ОЧЕНЬЬЬ НУЖНОООО!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x первое -2 x второе 2

Answer 2

Ответ:

х₁ = -2;   х₂ = 2;

Объяснение:

( х² + 1)² - 10 · ( x² + 1) + 25 = 0

Замена t = x² + 1

t² - 10t + 25 = 0

(t -5)² = 0

t = 5

Возвращаемся к замене

5 = x² + 1

x² = 4

х₁ = -2;   х₂ = 2;

Answer 3

Задача полягає у вирішенні квадратного рівняння відносно x^2. Давайте спростимо рівняння:

(х^2 + 1)^2 - 10(х^2 + 1) + 25 = 0

Спочатку введемо позначення: y = х^2 + 1. Тоді рівняння стає:

y^2 - 10y + 25 = 0

Тепер це стандартне квадратне рівняння. Ми можемо спростити його, розкривши квадрат:

(y - 5)^2 = 0

Тепер ми можемо взяти квадратний корінь з обох сторін:

y - 5 = 0

Тепер відновимо зв'язок із x:

x^2 + 1 = 5

x^2 = 5 - 1

x^2 = 4

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

x = ±2

Отже, розв'язки початкового рівняння:

x = 2 і x = -2.