Question

X^3- 5x^2 - 14x = 0Розв'яжіть рівняння:​

Answer 1

Ответ:

x=0 або   x=7, x=-2

Объяснение:

x^3--5x^2-14x=0

x(x^2-5x-14)=0

x=0 або x^2-5x-14=0

x^2-5x-14=0

за терем уюВієта

х1= 7, х2=-2

Answer 2

Для вирішення цього кубічного рівняння можна спростити його шляхом виділення спільного множника. Перший крок - факторизувати рівняння:

x^3 - 5x^2 - 14x = 0

x(x^2 - 5x - 14) = 0

Тепер ми маємо два множники: x і (x^2 - 5x - 14). Перший множник x = 0 дає нам один корінь.

Далі розглянемо другий множник, x^2 - 5x - 14, і спробуємо розв'язати квадратне рівняння:

x^2 - 5x - 14 = 0

Ми можемо використовувати квадратну формулу для знаходження коренів:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = -5 і c = -14. Підставимо ці значення у формулу:

x = (5 ± √((-5)^2 - 4(1)(-14))) / (2(1))

x = (5 ± √(25 + 56)) / 2

x = (5 ± √81) / 2

x = (5 ± 9) / 2

Тепер розглянемо два варіанти:

1. x = (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7
2. x = (5 - 9) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким чином, ми маємо три корені цього кубічного рівняння:

x1 = 0 x2 = 7 x3 = -2

Отже, розв'язки рівняння x^3 - 5x^2 - 14x = 0 це x1 = 0, x2 = 7 і x3 = -2.