Question

3. Решите систему уравнений способом сложения:(6x — у = 4(13х + 5у = 13​

Answer 1

(x,y)=(33/43, 26/43)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения мы должны привести её к виду, где либо x, либо y в обоих уравнениях имеют одинаковый коэффициент, чтобы мы могли сложить уравнения и избавиться от одной из переменных. В данном случае нам подходит уравнение (6x - y) и уравнение (13x + 5y).

Сначала умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 1, чтобы сделать коэффициенты y равными:

5(6x - y) = 5(4) 13x + 5y = 13

Теперь оба уравнения имеют коэффициент y, равный 5. Теперь мы можем сложить оба уравнения:

5(6x - y) + (13x + 5y) = 20 + 13

30x - 5y + 13x + 5y = 33

Теперь выражение -5y + 5y сокращается, и мы получаем:

43x = 33

Теперь разделим обе стороны на 43, чтобы найти x:

x = 33 / 43

Теперь мы найдем значение x:

x ≈ 0.7674 (округлено до четырех знаков после запятой).

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте используем первое уравнение:

6x - y = 4 6(0.7674) - y = 4 4.6044 - y = 4

Теперь выразим y:

y = 4.6044 - 4 y ≈ 0.6044 (округлено до четырех знаков после запятой).

Итак, решение системы уравнений:

x ≈ 0.7674 y ≈ 0.6044