Question

Сума двох чисел дорівнює 10, а їх добуток 21. Якщо перше число позначити через х, а друге через у, то цю умову задовольняє система рiвнянь.​

Answer 1

Ответ:

x=7; y=3

Объяснение:

X+Y=10    7+3=10

X*Y=21      7*3=21

Answer 2

Давайте вирішимо цю систему рівнянь.

Маємо дві невідомі - $x$ і $y$. За умовою маємо дві інформації:

1. $x + y = 10$
2. $xy = 21$

Щоб вирішити цю систему, можна використовувати метод підстановки або метод елімінації.

Метод елімінації:

З рівняння $x + y = 10$, можна виразити $x$ як $x = 10 - y$.

Підставимо це значення $x$ у друге рівняння:

$(10 - y)y = 21$

Розв'яжемо це квадратне рівняння:

$10y - y^2 = 21$

Перенесемо всі члени на одну сторону:

$y^2 - 10y + 21 = 0$

Розкладемо це квадратне рівняння на множники:

$(y - 7)(y - 3) = 0$

Звідси отримуємо дві можливі відповіді для $y$:

1. $y - 7 = 0 \Rightarrow y = 7$
2. $y - 3 = 0 \Rightarrow y = 3$

Тепер, знаючи значення $y$, можемо знайти відповідні значення $x$:

1. Якщо $y = 7$, то $x = 10 - y = 10 - 7 = 3$
2. Якщо $y = 3$, то $x = 10 - y = 10 - 3 = 7$

Отже, система має два набори розв'язків: $(x, y) = (3, 7)$ або $(x, y) = (7, 3)$.