Question

Витя и его мама одновременно вышли из дома и пошли в противоположные стороны с одинаковой скоростью: Витя — в школу, а мама — на работу. Через 12 минут Витя понял, что у него нет ключей от дома, а вернётся из школы он раньше мамы, поэтому он стал догонять её, увеличив скорость в пять раз. Через сколько минут с того момента, как он понял, что надо забрать ключи, Витя догонит маму?

Answer 1

Ответ:

Через 6 минут

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость х, тогда Витя прошёл расстояние 12х и столько же его мама, 12х+12х=24х расстояние между ними, после Витя ускорился в пять раз, чтобы догнать маму, и его скорость становиться 5х, но мама отдаляется со скоростью х, 5х-х=4х скорость зближення Вити с мамой, расстояние между ними 24х делим на скорость зближення 4х и получаем, что он догонит маму через 6 минут

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давай посмотрим на расстояние, которое Витя пройдет за время, пока он догоняет маму.

Обозначим скорость Вити до увеличения за $V$, а после увеличения — $5V$. Пусть $t$ — время в минутах, прошедшее с момента понимания Витей, что он забыл ключи.

За первые 12 минут Витя пройдет расстояние $12V$ (по формуле $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$).

Затем, увеличив скорость в пять раз, он начинает догонять маму. Скорость относительно мамы теперь равна $5V - V = 4V$ (потому что он догоняет её).

Теперь можем записать уравнение для расстояния, которое он пройдет, пока догонит маму:

$4V \times t = 12V$

Решив это уравнение, найдем $t$:

$t = \frac{12V}{4V} = 3$

Таким образом, Витя догонит маму через 3 минуты после того, как он осознал, что забыл ключи.