Question

Витя и его мама одновременно вышли из дома и пошли в противоположные стороны с одинаковой скоростью: Витя — в школу, а мама — на работу. Через 10 минут Витя понял, что у него нет ключей от дома, а вернётся из школы он раньше мамы, поэтому он стал догонять её, увеличив скорость в пять раз. Через сколько минут с того момента, как он понял, что надо забрать ключи, Витя догонит маму?

Answer 1

Ответ:

через 5 минут

Пошаговое объяснение:

Когда Витя спохватился, между ними было 20 минут хода. так как Витя ускорился в 5 раз, эти 20 минут он преодолеет за 4 минуты. За эти 4 минуты мама соответственно тоже прошла некоторое расстояние, поэтому Вите вновь придется ее догонять.

Пусть скорость мамы х, тогда скорость Вити 5х

Их скорость сближения 5х-х=4х

разница между ними во времени:4 минуты

4х=4

х=1

через минуту он догонит маму

итого получается что на все у него уйдет 5 минут.

Можно изначально было записать, что так как скорость сближения у них 4х, а разница во времени 20 минут, то 4х=20, откуда х=5.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом.

1. Первоначально и Витя, и его мама идут со скоростью V каждый.

2. Витя идет 10 минут, а затем решает вернуться, чтобы забрать ключи. В это время его мама продолжает идти.

3. Вернувшись, Витя увеличивает свою скорость в 5 раз и начинает догонять маму.

4. Теперь, так как Витя идет с пятью раз скоростью мамы, он сокращает расстояние между ними в 1/5 каждую минуту.

5. Поскольку Витя идет 5 раз быстрее, чем его мама, он догоняет её за 10 минут (1/5 скорость мамы * 10 минут = 2 минуты).

Итак, Витя догонит свою маму через 10 минут после того, как он понял, что у него нет ключей от дома.