Question

Решите неравенство: (x - 8)(x + 16) < 0Помогите пожалуйста срочно!!!​

Answer 1

Ответ:

х^2+16x-8x-128<0

x^2+8x-128<0

Объяснение:

Answer 2

Хорошо, чтобы решить неравенство $(x - 8)(x + 16) < 0$, мы должны использовать метод интервалов.

1. Найдем критические точки, где $(x - 8)(x + 16) = 0$. Эти точки -8 и 8.

2. Разобьем число $x$ на три интервала: $(- \infty, -8)$, $(-8, 8)$, и $(8, +\infty)$.

3. Выберем точку из каждого интервала и проверим знак выражения $(x - 8)(x + 16)$ в этой точке.

   • Для интервала $(- \infty, -8)$ можно взять $x = -10$. В этом случае, $(x - 8)(x + 16) = (-10 - 8)(-10 + 16) = (-18)(6) = -108$, что является отрицательным числом.

   • Для интервала $(-8, 8)$ можно взять $x = 0$. В этом случае, $(x - 8)(x + 16) = (0 - 8)(0 + 16) = (-8)(16) = -128$, что также является отрицательным числом.

   • Для интервала $(8, +\infty)$ можно взять $x = 10$. В этом случае, $(x - 8)(x + 16) = (10 - 8)(10 + 16) = (2)(26) = 52$, что является положительным числом.

Итак, у нас есть два интервала, где неравенство $(x - 8)(x + 16) < 0$ выполняется: $(- \infty, -8)$ и $(-8, 8)$.

Поэтому решение неравенства $(x - 8)(x + 16) < 0$ - это $x \in (- \infty, -8) \cup (-8, 8)$.